Volatilité

La volatilité est une mesure de l'ampleur des variations du cours d'un actif financier. Elle sert de paramètre de quantification du risque de rendement et de prix d'un actif financier.


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Mathématiques financières - Finance - Analyse financière - Finance d'entreprise

Définitions :

  • Le prix et le rendement d'un placement sont susceptibles de varier. Les actions, et le marché boursier généralement, en sont le principal exemple. Si vous investissez à court terme, ces fluctuations à la hausse ainsi qu'à la baisse peuvent présenter un problème.... (source : investorsgroup)
  • La volatilité est mesurée par l'écart type des rendements comparé à leur moyenne. Cette mesure donne le niveau du risque d'un gérant ou d'un portefeuille. Plus haute est la volatilité, plus risqué est l'investissement. (source : eimgroup)

La volatilité (en finance) est une mesure de l'ampleur des variations du cours d'un actif financier. Elle sert de paramètre de quantification du risque de rendement et de prix d'un actif financier. Quand la volatilité est élevée, l'espérance de gain est plus importante, mais le risque de perte aussi. C'est par exemple le cas de l'action d'une société plus endettée, ou disposant d'un potentiel de croissance plus fort et par conséquent d'un cours plus élevé que la moyenne. Si la croissance des ventes est moins forte qu'espérée ou si l'entreprise peine à rembourser sa dette, la chute du cours sera particulièrement forte.

La notion est plus fréquemment utilisée pour les oscillations à court terme que pour les grandes fluctuations boursières sur plusieurs années, fréquemment qualifiées (bien qu'irrégulières dans leur fréquence) de cycles boursiers. En réalité, le terme volatilité concerne autant le court terme que le moyen et long terme. Il ne caractérise pas l'hésintantion du marché, mais l'ampleur des variations de cours qu'il peut subir, à la hausse comme à la baisse, les variations de court terme n'étant que des anticipations des variations à moyen et long terme.

Les traders sont nommés les «risk player» en ce sens qu'ils parient surtout sur la volatilité future.

Volatilité implicite

Elle se calcule particulièrement simplement par le prix des options, qui permettent de parier sur un scénario extrême, ou de se couvrir contre ce même scénario. Un céréalier qui craint que le prix du blé ne tombe de 100 à 60 euros le quintal à cause de la concurrence de nouveaux pays producteurs va se couvrir avec un option de vente à 70 euros le quintal. Au cas où le prix chuterait jusqu'à 60 ou 50 euros, l'option lui donne le droit de vendre à 70 euros et par conséquent de gagner (ou de limiter la perte de ) 10 ou 20 euros par quintal.

Si le risque de voir tomber le prix à 60 euros est minime, cette option n'aura aucune valeur. Mais si les surfaces cultivées augmentent régulièrement et inéluctablement et si la demande progresse peu, ce risque devient réel et la valeur de l'option sera élevée, l'ensemble des autres céréaliers voulant aussi se couvrir.

La volatilité peut aussi être particulièrement forte à la hausse, si la demande mondiale de blé, en croissance régulière, menace de créer une pénurie si la production ne suit pas. Une option donnant à un meunier le droit d'acheter le blé à 130 euros le quintal vaudra particulièrement cher si s'ajoute un risque d'inondations créant la probabilité de voir le prix du blé monter jusqu'à 140 ou 150 euros le quintal.

Le prix de l'option reflète l'ampleur des variations probables, c'est-à-dire la volatilité. La Bourse de Paris publie ainsi un très officiel «indice de volatilité implicite» du marché des actions, qui permet d'avertir les petits épargnants du risque couru.

Le probable est du domaine du futur, et l'étude du passé est rarement suffisante sur les marchés, où l'anticipation est reine. Le potentiel de hausse étant par nature plus important que celui de baisse (qui n'excède jamais 100%), les options d'achat sont les plus traitées.

Méthode de calcul

La volatilité est un indicateur essentiel pour la fluidité du marché. Un marché qui stagne est un marché à volatilité particulièrement faible. Selon la théorie financière, un investisseur n'admet d'acquérir un actif financier présentant une forte volatilité (donc un risque important) que si son rendement est élevé. C'est pourquoi les périodes de forte volatilité se traduisent fréquemment par des cours bas permettant à l'acheteur d'anticiper une rentabilité plus élevée. L'inverse est aussi vrai : dans l'ensemble des périodes de bulle spéculative, la volatilité a augmenté fortement.

La méthode de calcul de cette approximation du risque est cependant contestée dans la mesure où elle prend pour hypothèse que l'évolution future sera inspirée par l'évolution passée. Cette quantification utilise en effet l'écart type (voir statistiques) des variations historiques de rentabilité. C'est à dire, autre simplification, elle se base sur la courbe plus ou moins gaussienne des hausses et baisses de prix passées de cet actif, sur une suite de périodes historiques. A titre d'exemple, pour prendre des extrêmes, elle utilise l'écart-type des variations journalières sur un mois, ou des variations mensuelles sur dix ans, etc.

On se base par conséquent fréquemment sur des méthodes indirectes. En effet, on peut montrer que dans le modèle de Black et Scholes, le prix d'une option européenne ne dépend que de la volatilité du sous-jacent, et non de son rendement moyen. On peut par conséquent, en inversant la formule, retrouver une volatilité implicite de l'actif, qui est celle qui correspond aux anticipations du marché.

Par opposition, les calculs fondés sur l'analyse statistique du cours du sous-jacent sont nommés méthode de calibration historique. Le calcul de la volatilité d'un titre non associé à un produit dérivé se fait par interpolation (utilisation de matrices de volatilité).

Cependant, rien n'assure que ce paramètre doive rester constant dans le temps. Dans le cas où on prend en compte l'incertitude sur l'incertitude du rendement d'un actif, on parle de modèles à volatilité stochastique.

Utilisation

La volatilité sert entre autres :

Indice de volatilité

Voir aussi

Liens externes

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"volatilité implicite"

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