Modèle Cox-Ingersoll-Ross

Le modèle Cox-Ingersoll-Ross est utilisé en mathématiques financières pour modéliser l'évolution des taux d'intérêt court terme.



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Processus stochastique - Mathématiques financières - Finance

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  • In mathematical finance, the Cox – Ingersoll – Ross model (or CIR model... (source : en.wikipedia)
  • Cox - Ingersoll - Ross Interest Rates : the HJB. Equation ∗.... The result is a risk sensitive portfolio optimization model having a factor process whose... (source : tigger.uic)
  • In this paper we recast the Cox – Ingersoll – Ross model of interest rates into the chaotic representation recently introduced by Hughston and Rafailidis.... (source : math.mcmaster)

Le modèle Cox-Ingersoll-Ross (CIR) est utilisé en mathématiques financières pour modéliser l'évolution des taux d'intérêt court terme. Il s'agit de la solution de l'équation différentielle stochastique (EDS)

X_t=X_0+\int_0ˆt \sigma \sqrt{X_s} dB_s+\kappa\int_0ˆt (\theta - X_s)ds

X0 est positif, et B est un mouvement brownien. Notons que la solution de cette EDS reste strictement positive sous la condition 2κθ > σ2. Le paramètre θ donne la moyenne à long terme, et κ > 0 donne la vitesse à laquelle le processus va converger vers cet équilibre. Bien sûr, la partie brownienne vient perpétuellement perturber cette convergence à l'équilibre, mais ce processus va principalement se concentrer autour de la valeur de θ au bout d'un certain temps.

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